Расчет треугольника 1.4 - найти площадь, периметр, углы, медианы, высоты и центр тяжести треугольника
17.11.2011, 09:31
Конечно же, в первую очередь программа Расчет треугольника 1.4, предназначена для школьников и студентов, но она мне здорово помогла при расчете геометрии стропил при строительстве крыши (выдалость пять минут свободного времени, - дай думаю домик построю, - чего секундам пропадать?!)
Обучающая программа "Расчет треугольника" позволяет найти площадь, периметр, углы, медианы, высоты и центр тяжести треугольника. Рассчитать параметры вписанной и описанной окружности. Треугольник задается координатами своих вершин или длинами своих сторон.
Может использоваться для решения геометрических задач при выполнении школьных и студенческих домашних заданий, служить демонстрационным материалом на уроках геометрии, а также исполнять роль калькулятора при выполнении простых геометрических расчетов.
Для расчетов используются следующие формулы:
Треугольник можно однозначно (с точностью до сдвига и поворота) определить по следующим тройкам основных элементов:
a, b, c — по трем сторонам; a, b, C — по двум сторонам и углу между ними; a, B, C — по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Сумма углов любого треугольника постоянна
A + B + C = 180°
1. Прямоугольный треугольник. Определение тригонометрических функций.
Угол B = 90° (прямой). Функция синус: sin(A) = a/b. Функция косинус: cos(A) = c/b. Функция тангенс: tg(A) = a/c. Функция котангенс: ctg(A) = c/a.
С помощью теоремы Пифагора можно построить прямой угол, если под рукой нет подходящих инструментов, например, угольника. С помощью двух линеек или двух кусков веревки отмеряем катеты длиной 3 и 4. Потом сдвигаем или раздвигаем их, пока длина гипотенузы не станет равной 5 (32 + 42 = 52).
4. Теорема синусов
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2*R
5. Теорема косинусов
Cos(A) = (b2+c2-a2)/(2*b*c)
6. Формула расчета площади треугольника
S = b*c*sin(A)/2
7. Формула расчета площади треугольника. Формула Герона
S = (p * (p-a) * (p-b) * (p-c))1/2
8. Формула расчета площади треугольника
S = p * (p-a) * tg (A/2)
9. Формула расчета радиуса описанной окружности
R = a/(2*sin(A))
10. Формула расчета радиуса описанной окружности
R= a*b*c /(4*S )
11. Формула расчета радиуса вписанной окружности
R = S/p
12. Формула расчета радиуса вписанной окружности
R = (p-a)*tg(A/2)
13. Формула расчета центра вписанной окружности
Введем обозначения:
a, b с – стороны BC, AC и AB треугольника, О – центр вписанной окружности. xa, xb и xc – абсциссы точек A, B,C соответственно. ya, yb и yc – их ординаты. (cx,cy) – координаты точки L. (bx,by) – координаты точки K. (x,y) - координаты точки O.
Тогда
14. Формула расчета центра, описанной около треугольника окружности
ma, mb - коэффициенты наклона линии, проходящих через точки
Центр круга - находится на пересечении двух перпендикулярных прямых, проходящих через середины отрезков, образованных вершинами треугольника. Легко доказать, что прямая, перпендикулярная к линии с коэффициентом наклона m имеет коэффициент наклона -1/m, значит уравнения прямых, перпендикулярных a и b и проходящих через середины отрезков будут
Они пересекаются в центре, и решение относительно x дает
Значение у вычислим подстановкой x в уравнение одного из перпендикуляров.
Скриншот №1 "Расчет треугольника заданного координатами своих вершин"
Расчет треугольника заданного координатами своих вершин: A(0,3); B(8,5); C(5,7);
При полном расчете треугольника, пользователю предоставляются:
координаты вершин треугольника
периметр треугольника
площадь треугольника
углы треугольника
радиус вписанной и описанной окружности
координаты центров вписанной и описанной окружности
Скриншот №4 "Окно отрисовки результата"
В схематической форме с соблюдением все пропорций отрисовывается треугольник и окружности.
Программа не требует установки, легка в использовании, работает с флешки - без проблем
Размер файла: 10.3 Mb Статус программы: Бесплатная Операционка: Windows 7, Vista, XP Интерфейс: Русский Категории программы: Математика Скачать бесплатно Расчет треугольника 1.4:
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вамзарегистрироваться либо зайти на сайт под своим именем.
Загрузить, скачать Офис, Расчет треугольника 1.4 - найти площадь, периметр, углы, медианы, высоты и центр тяжести треугольника бесплатно.
Скачать Расчет треугольника 1.4 - найти площадь, периметр, углы, медианы, высоты и центр тяжести треугольника бесплатно
Расчет треугольника 1.4 - найти площадь, периметр, углы, медианы, высоты и центр тяжести треугольника бесплатно и без регистрации
Расчет треугольника 1.4 - найти площадь, периметр, углы, медианы, высоты и центр тяжести треугольника download free
ДРУЗЬЯ, ЕСЛИ ВЫ ВСТРЕТИЛИ БИТУЮ ССЫЛКУ СООБЩИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОБ ЭТОМ В КОММЕНТАРИЯХ (СПАСИБО)
Всего: 3973
Новых за месяц: 0 
Администраторов: 1 
Модераторов: 1
Модератор форума: 
Журналистов: 27 
Обычных юзеров: 3944 
Девушек: 1076 
